Question

АВ диаметр окружности. Точка К лежит на окружности так, что угол АОК равен 78 градусу . Найдите угол АВС

Answer 1

АС = АО = ОС = r = 5 см.

Ответ: АС = 5 см.

Answer 2

Для того чтобы найти угол АВС, нам понадобится знание о диаметре окружности и угле АОК.

Диаметр окружности — это отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий точки окружности как свои концы. Обозначим центр окружности как точку О, а диаметр как отрезок АВ.

Также дано, что точка К лежит на окружности, и угол АОК равен 78 градусам.

Чтобы найти угол АВС, нам нужно знать свойство окружности, которое гласит, что угол, образуемый хордой и дугой, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Таким образом, чтобы найти угол АВС, мы должны найти центральный угол, соответствующий дуге КС, а затем разделить его пополам.

Нахождение центрального угла

Угол АОК равен 78 градусам. Так как угол АОК — центральный угол, он равен удвоенному углу, образованному дугой КС.

Поэтому угол КСО равен половине центрального угла АОК, то есть 78 градусов / 2 = 39 градусов.

Нахождение угла АВС

Теперь мы знаем центральный угол КСО, соответствующий дуге КС. Чтобы найти угол АВС, мы должны разделить центральный угол пополам.

Значит, угол АВС равен половине угла КСО, то есть 39 градусов / 2 = 19.5 градусов.

Таким образом, угол АВС равен 19.5 градусов.