Question

Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів.Знайдіть бічну сторону трикутника ,якщо його площа дорівнює 36м квадратних)

Answer 1

$S= \frac{b^2*sin \alpha }{2}$
$b= \sqrt{ \frac{2*S}{sin30} } =\sqrt{ \frac{2*36}{\frac{1}{2} } }=12$

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобедреного трикутника, нам спочатку потрібно знайти довжину основи трикутника.

Оскільки ми знаємо, що кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів, то ми можемо розділити трикутник на два прямокутні трикутники, де кожний з цих трикутників матиме кут 30 градусів. Таким чином, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини сторін.

Оскільки площа трикутника дорівнює 36 метрів квадратних, ми можемо використовувати формулу площі трикутника: S = 0.5 * a * b * sin(C), де a і b - сторони трикутника, а C - кут між цими сторонами.

Таким чином, ми можемо записати: 36 = 0.5 * a * b * sin(30). Оскільки sin(30) = 0.5, ми можемо спростити це рівняння до: 36 = 0.25 * a * b.

Тепер ми знаємо, що a = b (оскільки трикутник рівнобедрений), тому ми можемо підставити a за b і отримати: 36 = 0.25 * a^2.

Далі ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти довжину сторони трикутника: a^2 = 36 / 0.25, a^2 = 144, a = √144, a = 12.

Таким чином, довжина кожної бічної сторони рівнобедреного трикутника дорівнює 12 метрам.