Question

Напишите уравнение прямой проходящей через две данные точки А(1;-1) и В(-3;2);

Answer 1

(y+1)/(2+1)=(x-1)/(-3-1)

(y+1)/3=(x-1)/-4

-4(y+1)=3(x-1)

-4y-4=3x-3

-4y=3x+1

y=-3x/4-1/4

y=-0.75x-0.25

удачи тебе)

 

 

Answer 2

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки A(1;-1) и B(-3;2), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в точечной форме или формулу для уравнения прямой в отрезковой форме.

Уравнение прямой в точечной форме выглядит следующим образом: y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - наклон (угловой коэффициент) прямой.

Уравнение прямой в отрезковой форме выглядит следующим образом: y = mx + b,

где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - свободный член (y-перехват) прямой.

Давайте воспользуемся уравнением прямой в точечной форме для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки A(1;-1) и B(-3;2).

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки A(1;-1), (x₂, y₂) - координаты точки B(-3;2).

m = (2 - (-1)) / (-3 - 1) = 3 / (-4) = -3/4.

2. Теперь, используя найденный наклон (угловой коэффициент) прямой и одну из точек, например, A(1;-1), подставим значения в уравнение прямой в точечной форме: y - y₁ = m(x - x₁).

Подставляя значения, получим: y - (-1) = (-3/4)(x - 1).

Упростим это уравнение: y + 1 = (-3/4)(x - 1).

3. Если мы хотим привести уравнение прямой к форме y = mx + b, то нам нужно раскрыть скобки и перенести все члены, не содержащие y, на одну сторону уравнения: y + 1 = (-3/4)(x - 1), y + 1 = (-3/4)x + 3/4, y = (-3/4)x + 3/4 - 1, y = (-3/4)x - 1/4.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1;-1) и B(-3;2), можно записать в виде y = (-3/4)x - 1/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение прямой было получено с использованием формулы для уравнения прямой в точечной форме и проверено на соответствие с данными точками A(1;-1) и B(-3;2).