Question

Найдите четыре дроби удовлетворяющие неравенству 3/11<x<4/11

Answer 1

16/55, 35/110, 37/110, 39/110

Answer 2

Для нахождения четырех дробей, удовлетворяющих неравенству 3/11 < x < 4/11, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите общий знаменатель: Чтобы сравнить дроби 3/11 и 4/11, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае это 11, поскольку оба числителя имеют знаменатель 11.

2. Разделите интервал между 3/11 и 4/11 на четыре равные части: Мы хотим найти четыре дроби между 3/11 и 4/11, поэтому мы делим этот интервал на четыре равные части. Каждая из этих частей будет состоять из одной из дробей, удовлетворяющих данному неравенству.

3. Вычислите значения дробей: Для каждой из четырех частей, найденных в предыдущем шаге, мы можем вычислить соответствующую дробь. Например, для первой части мы можем использовать формулу: 3/11 + (1/4) * (4/11 - 3/11). Это даст нам первую дробь, удовлетворяющую неравенству.

Подробный расчет:

1. Общий знаменатель: 11

2. Разделение интервала: - Первая дробь: 3/11 + (1/4) * (4/11 - 3/11) - Вторая дробь: 3/11 + (2/4) * (4/11 - 3/11) - Третья дробь: 3/11 + (3/4) * (4/11 - 3/11) - Четвертая дробь: 3/11 + (4/4) * (4/11 - 3/11)

3. Вычисление значений дробей: - Первая дробь: 3/11 + (1/4) * (1/11) = 3/11 + 1/44 = 133/484 - Вторая дробь: 3/11 + (2/4) * (1/11) = 3/11 + 2/44 = 199/484 - Третья дробь: 3/11 + (3/4) * (1/11) = 3/11 + 3/44 = 265/484 - Четвертая дробь: 3/11 + (4/4) * (1/11) = 3/11 + 4/44 = 331/484

Таким образом, четыре дроби, удовлетворяющие неравенству 3/11 < x < 4/11, будут: 133/484, 199/484, 265/484 и 331/484.