Question

В сосуд имеющий форму цилиндра налили воду Уровень воды достигает 5 см На какой высоте (в см) будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же по форме сосуд, у которого радиус основания в 5 раз меньше чем у первого

Answer 1

Поскольку объем воды одинаковый то :
$\pi r^{2} H_{1} =\pi (\frac{r}{5})^{2} H_{2}$
$H_{2}= \frac{ r^{2} H_{1} }{\frac{r^{2}}{25}}$
$H_{2}= 25H_{1} =125$(см)

Answer 2

Объем воды в цилиндрическом сосуде можно выразить через формулу V = πr^2h, где r - радиус основания, h - высота.

Из условия известно, что уровень воды достигает 5 см, поэтому можно записать, что V = πr^2 * 5.

Теперь, если перелить воду в другой сосуд с радиусом основания в 5 раз меньше, то новый радиус будет r/5. Тогда объем воды в новом сосуде будет V' = π(r/5)^2 * h'.

Так как объем воды остается постоянным при переливании, можно записать, что V = V'. Подставляя значения, получаем:

πr^2 * 5 = π(r/5)^2 * h'

Решая это уравнение, можно найти, на какой высоте (h') будет находиться уровень воды в новом сосуде.