Question

В прямоугольном треугольнике ABC (УГОЛ c=90 градуса) AC=5см,BC=5корень из 3см. Найти: угол В и гипотинузу АВ

Answer 1

1,по т. Пифагора АВ=корень из (АС^2+СВ^2)=корень из (25+75) = корень из 100=10 см

2, По теореме синусов АВ/sinС=АС/sinВ, Выражаем sinB=АС*sinC/АВ=(5*1)/10=1/2

угол В=30 гроадусов

Answer 2

Решение:

Дано, что треугольник ABC является прямоугольным, где угол C равен 90 градусов. Также известно, что AC = 5 см и BC = 5√3 см. Нам нужно найти угол B и гипотенузу AB.

Для начала, давайте найдем угол B. В прямоугольном треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусов. Учитывая, что угол C равен 90 градусов, мы можем найти угол B, используя следующую формулу:

Угол B = 180 - Угол C - Угол A

В данном случае угол A - это угол между сторонами AC и AB. Так как треугольник ABC прямоугольный, угол A будет 90 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем:

Угол B = 180 - 90 - Угол A = 180 - 90 - 90 = 0 градусов

Таким образом, угол B равен 0 градусов.

Далее, давайте найдем гипотенузу AB. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной. В нашем случае это сторона AB. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя значения, получаем:

AB^2 = 5^2 + (5√3)^2 = 25 + 75 = 100

AB = √100 = 10 см

Таким образом, гипотенуза AB равна 10 см.

Итак, в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90 градусов, угол B равен 0 градусов, а гипотенуза AB равна 10 см.