Question

длины оснований трапеции относятся как 2:7, а длина средней линии этой трапеции равна 18 см. Найдите длину её большего основания.

Answer 1

a/b=2/7

2b=7a

b=3.5a

 

a+b/2=18

a+b=36

a+3.5a=36

4.5a=36

a=36/4.5=8

b=3.5*8=28

 

Ответ: 28 см

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся соотношением длин оснований трапеции. По условию, длины оснований относятся как 2:7. Пусть длина меньшего основания равна x см, тогда длина большего основания будет равна 7x см.

Также известно, что длина средней линии трапеции равна 18 см. Средняя линия трапеции является средним арифметическим длин двух оснований. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

(x + 7x) / 2 = 18

Упростим это уравнение:

8x / 2 = 18

4x = 18

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение x:

x = 18 / 4

x = 4.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину большего основания:

Длина большего основания = 7x = 7 * 4.5 = 31.5 см

Таким образом, длина большего основания трапеции равна 31.5 см.