Question

Записать уравнение прямой проходящей через точки С(6;5), D (2;3)

Answer 1

Уравнение прямой: y=kx+b; x=6, y=5 и x=2, y=3, составляем систему: 5=6k+b и 3=2k+b; b=5-6k; 3=2k+5-6k; -2=-4k, k=0,5; b=5-3=2, Ответ: y=0,5x+2 или y-0,5x-2=0

Answer 2

Запись уравнения прямой, проходящей через точки C(6;5) и D(2;3)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, а m - коэффициент наклона прямой.

1. Найдем коэффициент наклона (m): Коэффициент наклона (m) можно найти по формуле: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты заданных точек.

Подставляем координаты точек C(6;5) и D(2;3): m = (3 - 5) / (2 - 6) = (-2) / (-4) = 1/2

2. Подставим координаты одной из точек в уравнение: Используем точку C(6;5): y - 5 = (1/2)(x - 6)

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к общему виду: y - 5 = (1/2)x - 3 y = (1/2)x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки C(6;5) и D(2;3), имеет вид: y = (1/2)x + 2