Question

Длинны двух сторон треугольника равны корень из семи и 2 корня из семи. противополжный меньшей из данных сторон угол равен 30 градусов. найдите величины углов и длину третей стороны треугольника

Answer 1

Напротив стороны лежит угол в 30 градусов и сторона в двое меньше другой стороны, а значит - 2 корня из 7 - гипотенуза. Тогда треугольник будет прямоугольный. Его углы равна 90, 60 и 30. А третью сторону находим по теореме пифагора:
28-7=21
Третья сторона = коню из 21

Answer 2

Для начала найдем длину третьей стороны треугольника. Пусть a и b - длины данных сторон.

Так как длины сторон треугольника равны корень из семи и 2 корня из семи, то a = √7 и b = 2√7.

Теперь найдем угол, противоположный меньшей из данных сторон. Пусть С - угол, противоположный стороне a.

Так как угол, противоположный меньшей стороне, равен 30 градусов, то sin(C) = a / c, где c - длина противоположной стороны.

Так как sin(30 градусов) = 1/2, то a / c = 1/2.

Теперь найдем c: c = 2a = 2√7.

Теперь найдем угол, противоположный большей из данных сторон. Пусть B - угол, противоположный стороне b.

Так как угол, противоположный большей стороне, равен 90 - 30 = 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов), то B = 60 градусов.

Таким образом, углы треугольника равны: A = 90 градусов, B = 60 градусов, C = 30 градусов, а длина третьей стороны треугольника равна c = 2√7.