Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ ГЕОМЕТРИЮ 1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами a, a и b 2. Зная радиус R описанной окружности треугольника и два его угла , найти высоту, проведенную из вершины третьего угла

Answer 1

1) R = abc/4S . А площадь можно найти по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
2) т.синусов: a/SinA= b/SinB=c/SinC = 2R

Answer 2

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами a, a и b

Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, можно использовать формулу, которая связывает радиус окружности, стороны треугольника и площадь треугольника. Формула известна как формула описанной окружности треугольника.

Формула для радиуса окружности, описанной около треугольника, выглядит следующим образом:

R = (a * b * c) / (4 * S)

Где R - радиус окружности, описанной около треугольника, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

В данном случае у нас треугольник со сторонами a, a и b. Чтобы найти радиус окружности, описанной около этого треугольника, нам необходимо знать площадь треугольника.

Если площадь треугольника неизвестна, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника по его сторонам:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - a) * (s - b))

Где s - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

s = (a + a + b) / 2

Зная площадь треугольника, мы можем подставить значения в формулу для радиуса окружности и вычислить его.

Зная радиус R описанной окружности треугольника и два его угла, найти высоту, проведенную из вершины третьего угла

Чтобы найти высоту, проведенную из вершины третьего угла треугольника, зная радиус описанной окружности и два его угла, можно использовать тригонометрические соотношения.

Высота, проведенная из вершины третьего угла, является отрезком, который соединяет вершину третьего угла с основанием треугольника (точкой на противоположной стороне).

Рассмотрим треугольник ABC, где A - вершина с третьим углом, B и C - основания противоположных сторон.

Пусть h - высота, проведенная из вершины A, и R - радиус описанной окружности треугольника.

Тогда можно использовать следующее соотношение:

h = 2R * sin(A)

Где A - угол треугольника, соответствующий вершине A.

Зная радиус описанной окружности треугольника и два его угла, вы можете подставить значения в формулу и вычислить высоту, проведенную из вершины третьего угла.