Question

Найдите внешний угол при третьей Вершине треугольника, если два друх угла равны;1)54 и 36;2)42 и 78;3)65и35;4)33и120

Answer 1

1) 90
2) 120
3) 100
4) 155
сумма 2-х углов равна внешнему 3-ему углу

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах треугольников. Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не включающих эту вершину.

Решение для первых двух вариантов:

1) В данном случае, когда два угла равны 54° и 36°, мы можем найти третий угол, применив свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180°.

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180°

54° + 36° + Угол3 = 180°

Угол3 = 180° - 54° - 36°

Угол3 = 90°

Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не включающих эту вершину:

Внешний угол = Угол1 + Угол2 = 54° + 36° = 90°

2) Во втором случае, когда два угла равны 42° и 78°, мы также можем найти третий угол, применив свойство суммы углов треугольника:

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180°

42° + 78° + Угол3 = 180°

Угол3 = 180° - 42° - 78°

Угол3 = 60°

Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не включающих эту вершину:

Внешний угол = Угол1 + Угол2 = 42° + 78° = 120°

Решение для третьего и четвертого вариантов:

3) В третьем случае, когда два угла равны 65° и 35°, мы также можем найти третий угол, применив свойство суммы углов треугольника:

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180°

65° + 35° + Угол3 = 180°

Угол3 = 180° - 65° - 35°

Угол3 = 80°

Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не включающих эту вершину:

Внешний угол = Угол1 + Угол2 = 65° + 35° = 100°

4) В четвертом случае, когда два угла равны 33° и 120°, мы также можем найти третий угол, применив свойство суммы углов треугольника:

Угол1 + Угол2 + Угол3 = 180°

33° + 120° + Угол3 = 180°

Угол3 = 180° - 33° - 120°

Угол3 = 27°

Внешний угол при третьей вершине треугольника равен сумме двух внутренних углов, не включающих эту вершину:

Внешний угол = Угол1 + Угол2 = 33° + 120° = 153°

Итак, внешний угол при третьей вершине треугольника для каждого варианта:

1) 90° 2) 120° 3) 100° 4) 153°