Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 корень из двух, боковое ребро равно 10.Найдите объем пирамиды?пожалуйста с рисунком сделайте,прош

Answer 1

Без рисунка. ( но будем считать что ABCD - основание пирамиды, а S-вершина пирамиды. Для начала найдём чему равна диагональ основания пирамиды по теореме Пифагора:
AC = корень из ((6корней из двух в квадрате) + (6корней из двух в квадрате)) = корень из 144 = 12.
Далее из вершины S провести надо высоту к плоскости ABCD. Обозначим высоту как SO. В правильной пирамиде высота будет лежать на пересечениях диагоналей основания пирамиды. Следовательно AО равна 1/2AC = 6. Потом найдём высоту по теореме Пифагора:
SO=корень из (10 в квадрате) - (6 корней из двух) возвести вквадрат))=корню из 36= 6
Теперь можно найти объем. Объем пирамиды =1/3 S(основания) * H(высота)= 1/3*6корней из 2* 6корней из двух *6=144см^3...

Answer 2

Calculating the Volume of a Pyramid

To calculate the volume of a pyramid, we can use the formula:

Volume = (1/3) * Area of Base * Height

In this case, the base of the pyramid is a square, so the area of the base is the square of the side length.

Given: - Side length of the base, s = 6√2 - Height of the pyramid, h = 10

Calculating the Area of the Base

The area of the base of the pyramid can be calculated using the formula for the area of a square:

Area of Base = s^2

Substitute the given value of side length: Area of Base = (6√2)^2 = 72

Calculating the Volume

Now, we can use the formula for the volume of a pyramid:

Volume = (1/3) * Area of Base * Height

Substitute the calculated values: Volume = (1/3) * 72 * 10 = 240

So, the volume of the pyramid is 240 cubic units.

I hope this helps! Let me know if you need further assistance.