Question

АВСD – прямоугольник, диагонали которого пресекаются в точке О.∠АВD=48°. Найдите ∠СОD, ∠CAD.

Answer 1

Решение на фото ниже: 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти углы ∠СОD и ∠CAD в прямоугольнике ABCD, где диагонали пересекаются в точке О, и известно, что ∠АВD = 48°.

Нахождение угла ∠СОD

Для начала, давайте построим прямую, проходящую через точку О и перпендикулярную стороне AD, и обозначим точку пересечения этой прямой с отрезком BC как точку E.

Шаг 1: Построение прямой OE

Шаг 2: Построение отрезка AE

Шаг 3: Построение отрезка DE

Теперь, так как ABCD - прямоугольник, то стороны AD и BC перпендикулярны друг другу. Это означает, что углы ∠ADE и ∠CDE являются прямыми углами, то есть 90°.

Нахождение угла ∠CAD

Для нахождения угла ∠CAD, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°.

Так как ∠ADE = 90° и ∠АВD = 48°, то ∠CAD = 180° - 90° - 48° = 42°.

Таким образом, мы получаем, что ∠СОD = 90° и ∠CAD = 42°.