Question

Основание равнобедренного треугольника равно 24 см, а его площадь равна 108 см. Найти, длину окружности, описанный около треугольника

Answer 1

Формула нахождения вроде R=(1/3)sqrt3*a 

Answer 2

Для начала найдем длину боковой стороны равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно a, а боковая сторона равна b. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой, поэтому b = a.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (a * h) / 2, где a - основание, h - высота. Так как треугольник равнобедренный, то высота будет перпендикуляром, опущенным из вершины на середину основания. Таким образом, h = √(b^2 - (a/2)^2) = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3a^2 / 4) = (a * √3) / 2.

Теперь мы знаем, что площадь треугольника равна 108 см², поэтому:

108 = (a * ((a * √3) / 2)) / 2 216 = a^2 * √3 a^2 = 216 / √3 a ≈ 24 * √3

Теперь найдем длину окружности, описанной вокруг треугольника. Окружность, описанная вокруг треугольника, проходит через все его вершины. Поэтому радиус окружности равен высоте треугольника, а высота равна (a * √3) / 2.

Теперь можем найти длину окружности по формуле: C = 2πr, где r - радиус окружности.

C = 2π * (a * √3) / 2 C = πa√3

Подставляя значение a, получаем: C = 24π

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг равнобедренного тре