Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жилкости достигает 6/7 высоты. Объем сосуда 3430 мл. Чему равен объем налитой жидкости в мл?

Answer 1

Треугольники BEG и BAC подобны
BF/BD=1/7
пусть DC=7у , тогда FG= у
BF=x, BD=7y
V(конуса)=(1/3)H·S(основания)
V(всего сосуда)=(1/3)·7x·(7y)²π=3430
xy²=30/π
V(незаполненной части)=(1/3)xy²·π=10
V(жидкости)=V(всего сосуда)-V(незаполненной части)=3430-10=3420 мл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема конуса: V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Мы знаем, что уровень жидкости достигает 6/7 высоты конуса, поэтому высота заполненной жидкостью будет 6/7 от общей высоты конуса.

Таким образом, объем жидкости можно найти, используя следующие шаги: 1. Найдем высоту заполненной жидкостью: h_liquid = (6/7)h 2. Подставим известные значения в формулу для объема конуса: V_liquid = (1/3)πr^2h_liquid

Теперь мы можем найти радиус основания конуса, используя формулу для объема конуса: V = (1/3)πr^2h 3430 = (1/3)πr^2h Поэтому r^2 = (3*3430)/(πh)

Теперь мы можем найти высоту заполненной жидкостью: h_liquid = (6/7)h = (6/7)*((3*3430)/(πr^2))

Теперь мы можем найти объем жидкости, подставив известные значения в формулу для объема конуса: V_liquid = (1/3)πr^2h_liquid

После всех вычислений мы получим значение объема налитой жидкости в миллилитрах.