Question

На прямой отметили несколько точек. Затем между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке,после чего опять проделали эту операцию еще раз. В итоге получилось 101 точка.Сколько точек было отмечено вначале

Answer 1

Пусть сначала было n точек. Тогда у этих n точек была n-1 пара соседних точек (1 и 2 точки, 2 и 3 точки, и так далее, n-1 и n точки, если нумеровать слева направо). Значит, после того, как между каждыми двумя соседними точками отметили по одной, точек стало n+(n-1)=2n-1. Аналогично рассуждая, получим, что у 2n-1 точки есть 2n-2 пары соседних точек. Значит, после того, как операцию проделали ещё раз, точек стало (2n-1)+(2n-2)=4n-3. Если 4n-3=101, то 4n=104, n=26. Таким образом, сначала было 26 точек.

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте рассмотрим данную задачу. Изначально было отмечено несколько точек, затем между каждыми двумя соседними точками отметили еще по точке, и эта операция была проделана еще раз. В итоге получилось 101 точка. Нам нужно определить, сколько точек было отмечено вначале.

Давайте обозначим количество точек, отмеченных изначально, как x. После первой операции у нас будет x + (x-1) точек, так как мы добавляем по одной точке между каждой парой соседних точек. После второй операции у нас будет x + (x-1) + (x-1) точек.

Теперь мы можем составить уравнение: x + (x-1) + (x-1) = 101

Решим это уравнение: 3x - 2 = 101 3x = 103 x = 34.33

Так как количество точек должно быть целым числом, мы видим, что изначально было отмечено 34 точки.

Ответ: Вначале было отмечено 34 точки.