Question

Одна из диагоналей параллелограмма является высотой и равна 9 см. Найти стороны, если площадь равна 108 см квадратных.

Answer 1

Площадь равна произведению высоты на длину стороны, к которой проведена высота, значит длина стороны 108/9=12 см
Другая сторона это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 9 см.  По теореме Пифагора гипотенуза равна корню из 12 в квадрате плюс 9 в квадрате, корень из 225 и равно 15 см. Значит длина второй стороны 15 см.

Answer 2

Пусть а и b - стороны параллелограмма, а h - высота (одна из диагоналей).

Так как одна из диагоналей является высотой, то площадь параллелограмма можно найти по формуле S = a * h, где a - основание, h - высота.

Из условия задачи известно, что S = 108 см² и h = 9 см.

Тогда a = S / h = 108 / 9 = 12 см.

Так как параллелограмм имеет две параллельные стороны, то b = a.

Итак, стороны параллелограмма равны 12 см и 12 см.