Question

Катет прямокутного трикутника = 28 см., різниця двох інших його сторін дорівнює 8 см. Знайти у сантиментрах гіпотенузу.

Answer 1

"Катет прямоугольного треугольника = 28 см., Разность двух других его сторон равна 8 см. Найти в сантиментрах гипотенузу."

По теореме Пифагора имеем:

$(x+8)^{2}= 28^{2} + x^{2}$

Решим полученное уравнение

$x^{2} +16x+64=784+ x^{2} \\ 16x=784-64 \\ 16x=720 \\ x=45$

Из решения уравнения имеем, что ВС = 45 см
А значит АС = х + 8 = 45 + 8 = 53 см

Ответ: 45 см и 53 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора, яка визначає зв'язок між катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника. Згідно з цією теоремою, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Таким чином, ми можемо записати рівняння: катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2

Дано, що один катет дорівнює 28 см, а різниця двох інших його сторін дорівнює 8 см. Нехай ці два інші катети будуть х та х + 8.

Тоді ми можемо записати рівняння: 28^2 + x^2 = (x + 8)^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x, яке буде однією зі сторін прямокутного трикутника. Після цього можна обчислити значення гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора.