Question

из точки В, взятой на окружности, проведены хорда ВА и диаметр ВС, хорда ВА стягивает угол в 46 градусов. Найти угол между хордой и диаметром.

Answer 1

рассмотрим ΔABC. <BAC - вписанный и опирается на диаметр, значит он - прямой(свойство вписанного угла). Значит, данный треугольник - прямоугольный.

2)В данном условии хорда скорее всего стягивает дугу в 46°, а не угол. тогда <BCA - вписанный и опирается на данную дугу, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, <BCA = 46° : 2 = 23°.

3)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, искомый <CBA = 90° - 23° = 67°

Answer 2

Дуга BA=46'

AC=180-AB=180-46=134

ABC-вписанный угол. Она равен половине дуги AC.

<ABC=67'

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство центрального угла, которое гласит, что центральный угол, образованный хордой и дугой окружности, равен удвоенному углу, образованному хордой и диаметром.

Итак, у нас есть угол ВАС в 46 градусов. По свойству центрального угла, угол ВАС равен удвоенному углу между хордой и диаметром. Поэтому угол между хордой и диаметром равен 46/2 = 23 градуса.

Таким образом, угол между хордой ВА и диаметром ВС составляет 23 градуса.