Question

Стороны параллелограмма относятся как 3:5. Найдите площадь параллелограмма ,если его периметр равен 48,а один из углов равен 120 градусов.

Answer 1

(5х+3х)*2=48
16х=48
х=3
т.е. одна сторона равна 9,а вторая 15
пусть та,что сбоку будет 9,а основание 15
тогда получается ,что высота равна sin(180-120)*9=(корень из 3/2)*9=4,5*(корень из 3)
S=4.5*15*(кор из 3)=58,5(корень из 3)
все

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторая геометрическая информация о параллелограммах.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны по величине. 3. Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов.

Решение задачи:

Дано, что стороны параллелограмма относятся как 3:5. Пусть первая сторона равна 3x, а вторая сторона равна 5x, где x - некоторый множитель.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то сторона, противоположная стороне 3x, также равна 3x. Аналогично, сторона, противоположная стороне 5x, равна 5x.

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать его высоту (расстояние между параллельными сторонами). Для этого нам понадобится знать угол между сторонами параллелограмма.

Дано, что один из углов параллелограмма равен 120 градусов. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то второй угол также равен 120 градусов.

Нахождение высоты:

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения высоты параллелограмма. В данном случае, мы можем использовать синус 120 градусов.

sin(120) = противолежащая сторона / гипотенуза = высота / сторона 5x

sin(120) = √3 / 2

Таким образом, высота равна (5x * √3) / 2.

Нахождение площади:

Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на соответствующую высоту. В данном случае, мы можем использовать сторону 5x и высоту (5x * √3) / 2.

Площадь = сторона * высота = (5x) * ((5x * √3) / 2) = (25x^2 * √3) / 2

Нахождение периметра:

Дано, что периметр параллелограмма равен 48. Зная, что противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем найти длину одной стороны, а затем найти значение x.

Периметр = 2 * (сторона1 + сторона2)

48 = 2 * (3x + 5x)

48 = 2 * 8x

48 = 16x

x = 3

Подстановка значений и нахождение площади:

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в формулу для площади и вычислить площадь параллелограмма.

Площадь = (25x^2 * √3) / 2

Площадь = (25 * 3^2 * √3) / 2

Площадь = (225 * √3) / 2

Площадь = 112.5 * √3

Таким образом, площадь параллелограмма равна 112.5 * √3.