Question

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Найти угол между высотами, опущенными на боковые стороны этого треугольника

Answer 1

Для это требуется знание двух теорем: углы при основании равнобедренного треугольника равны и сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Ответ:60

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства равнобедренных треугольников и связанные с ними углы.

Дано, что угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, это означает, что две боковые стороны равны между собой, а углы при основании также равны.

Находим углы треугольника

Поскольку угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, то угол между боковой стороной и основанием равен (180 - 30 - 30) = 120 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании также равны 30 градусов.

Находим угол между высотами

Высоты, опущенные на боковые стороны равнобедренного треугольника, делят его на два маленьких треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то высоты являются биссектрисами углов при основании и делят эти углы пополам.

В нашем случае, угол при основании равен 30 градусов, поэтому каждая высота делит этот угол пополам, получая угол в 15 градусов. Таким образом, угол между высотами, опущенными на боковые стороны треугольника, равен 15 градусов.

Ответ

Таким образом, угол между высотами, опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника, равен 15 градусов.