Question

Помогите геометрия 7 класс. В треугольнике АВС АВ=ВС, АС=10 см, ВТ – биссектриса (высота), угол ВАТ=60гр. а)Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС? б) Найдите сумму длин отрезков , соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС? СРОЧНО!

Answer 1

Ответ на первый вопрос 8 и 9;
ответ на второй вопрос корень из 50 по теореме Пифагора

Answer 2

Я могу помочь вам с геометрией. Вот решение вашей задачи:

а) Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны, то есть $\angle A = \angle C$. Также известно, что $\angle BAT = 60^\circ$. Значит, $\angle BAC = 2\angle BAT = 120^\circ$. Тогда по теореме косинусов можно найти длину стороны АВ:

$$AB = AC = \sqrt{10^2 + 10^2 - 2\cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos 120^\circ} = \sqrt{200 + 100} = \sqrt{300} \approx 17.32$$

Высота ВТ является также биссектрисой угла В, поэтому она делит сторону АС в отношении, равном отношению прилежащих сторон:

$$\frac{AT}{TC} = \frac{AB}{AC} = 1$$

Отсюда следует, что $AT = TC = 5$ см. Тогда длина высоты ВТ равна:

$$VT = \sqrt{AB^2 - AT^2} = \sqrt{300 - 25} = \sqrt{275} \approx 16.58$$

Таким образом, длина высоты треугольника АВС заключена между целыми числами 16 и 17.

б) Сумма длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС, равна:

$$TM + TN = \frac{1}{2}(AB + AC) = \frac{1}{2}(2\sqrt{300}) = \sqrt{300} \approx 17.32$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы по геометрии, я готов ответить на них.Ответь+подробно.+Помогите+геометрия+7+класс.+В+треугольнике+АВС+АВ=ВС,+АС=10+см,+ВТ+–+биссектриса+(высота),+угол+ВАТ=60гр.+а)Между+какими+целыми+числами+заключена+длина+высоты+треугольника+АВС?+б)+Найдите+сумму+длин+отрезков+,+соединяющих+точку+Т+с+серединами+сторон+АВ+и+ВС?+СРОЧНО!