Question

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 2 см найдите периметр треугольника и радиус описанной окр решите плиз срочно надо

Answer 1

Так как  треугольник равносторонний , то медиана , проведённая к любой стороне является его биссектрисой и высотой. Найдем медиану: медианы пересекаясь относятся как 2:1 , значит 1 часть её равна 2 , а другая 4. Вся медиана 6. Найдём сторону тругольника : SIN 60 градусов  = 6/ сторону,

Сторона равна 4 корня из 3, периметр равен 4 корня из 3 умножить на 3, значит 12 корней из 3, Радиус описанной окружности равен 4

Answer 2

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

r = a * sqrt(3) / 6, где a - длина стороны треугольника.

Исходя из заданных данных, радиус вписанной окружности равен 2 см. Таким образом, мы можем найти длину стороны треугольника:

a = 6 * r / sqrt(3) a = 6 * 2 / sqrt(3) a ≈ 6.93 см

Периметр треугольника

Периметр равностороннего треугольника можно найти, умножив длину любой стороны на 3. Таким образом, периметр треугольника равен:

Периметр = 3a Периметр ≈ 3 * 6.93 Периметр ≈ 20.79 см

Радиус описанной окружности

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника можно найти по формуле:

R = a * sqrt(3) / 3, где a - длина стороны треугольника.

Используя найденное значение длины стороны треугольника a ≈ 6.93 см, мы можем найти радиус описанной окружности:

R = 6.93 * sqrt(3) / 3 R ≈ 4 см

Таким образом, периметр треугольника составляет примерно 20.79 см, а радиус описанной окружности примерно равен 4 см.