Question

Найти стороны и углы равнобедренного треугольника если угол при его основание ревен 75 градусов периметр 46см а его основание на 8 см больше боковой стороны

Answer 1

Дано: треугольник АВС - равнобедр.,АВ равно АС;угол В равен 80 градусовРешение:треугольник  равнобедренный, следовательно угол А равен углу ВТак как сумма углов треуг. равна 180 град., то угол А= (180 - В) : 2 = (180 - 80) : 2 = 50 градусовОтвет: 50 градусов

Answer 2

проводим к основанию высоту (она же медиана и биссектриса) . Образовывается два равных тр-ка. Разбираем один из них: высота (катет) =х, второй катет-у. Х*У*1/2=8, отсюда Х=(8У) /2=4У затем значение Х вставляем в формулу площади тр-ка: 4У*У=8,У=корень из 2, обозначаем гипотенузу буквой С, по теореме Пифагора имеем: С в квадрате=(4корня из 2)в квадрате +(корень из2)в квадрате, решаем уравнение с одной переменной, С в квадрате =16*2+2, С=корень из 34. Ответ: гипотенуза тр-ка=корню из 34, а гипотенуза прямоуг. тр-ка явл. боковой стороной равнобедренного тр-ка

Answer 3

Пусть боковая сторона треугольника равна x, тогда основание треугольника будет равно (x + 8).

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании будут равными, а значит каждый из них будет равен (180 - 75) / 2 = 52.5 градусов.

Теперь мы можем использовать законы синусов и косинусов для нахождения сторон и углов треугольника.

По формуле косинуса: cos(75) = (x/2) / (x + 8)

Отсюда находим значение x: x = 2 * (8 + x) * cos(75)

Теперь, зная значение x, можем найти основание треугольника: Основание = x + 8

Далее, находим высоту треугольника по формуле: Высота = x * sin(75)

Теперь, зная все стороны треугольника, можем найти периметр: Периметр = 2x + (x + 8)

Из условия задачи известен периметр треугольника, который равен 46 см: 46 = 2x + (x + 8)

Решив уравнение, находим значение x: 46 = 3x + 8 3x = 46 - 8 3x = 38 x = 38 / 3 x = 12.67

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти основание треугольника: Основание = 12.67 + 8 Основание = 20.67

И высоту треугольника: Высота = 12.67 * sin(75) Высота = 12.67 * 0.9659 Высота = 12.23

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника будут: Основание = 20.67 см Боковая сторона = 12.67 см Высота = 12.23 см

И углы: Угол при основании = 75 градусов Другие два угла (при вершине) = 52.5 градусов