Question

Катет прямркутного трикутнника доривнює 6 см ,а медіана проведена до нього ._ 5 см . Знайдить гіпотенузу трикутника

Answer 1

Пусть ABC -треугольник

AC=6

BD-медиана и =5, тогда AD=DC=3

Из треугольника ABD

AB^2=BD^2-AD^2=25- 9=16

Из треугольника ABC

BC^2=AC^2+AB^2=36+16= 52

BC=2*SQRT(13)

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи у нас есть один катет, равный 6 см, и медиана, проведенная к этому катету, равная 5 см. Медиана, проведенная к катету в прямоугольном треугольнике, делит этот катет на две равные части, таким образом, длина половины катета будет равна 5 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда a^2 + b^2 = c^2.

Подставим известные значения: (6/2)^2 + 5^2 = c^2 3^2 + 25 = c^2 9 + 25 = c^2 34 = c^2

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения: √34 = c c ≈ 5.83

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 5.83 см.