Question

Докажите, что прямоугольник, у которого диагонали параллельны, является квадратом как это доказать через равенство треугольников? ПОМОГИТЕ

Answer 1

Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам (по свойству параллелограмма). Рассмотрим треугольники АОВ, ВОС, СОЕ, АОЕ. Все они равны по двум сторонам и углу между ними:
АО=ВО=СО=ЕО
<AOB=<BOC=<COE=<AOE=90° (по условию).
У равных треугольников равны и соответственные стороны АВ, ВС, СЕ и АЕ. Значит, АВСЕ - квадрат. 

Answer 2

Доказательство, что прямоугольник с параллельными диагоналями является квадратом через равенство треугольников

Чтобы доказать, что прямоугольник с параллельными диагоналями является квадратом, мы можем использовать равенство треугольников.

Давайте предположим, что у нас есть прямоугольник ABCD с параллельными диагоналями AC и