Question

Ребят, помогите решить задачи, хотя бы одну. 1)Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 6 см., а боковая поверхность 32 см^2. Найти полную поверхность призмы. 2) Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Answer 1

Всё решаем по формулам...

Answer 2

1) Для нахождения полной поверхности призмы нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, и затем сложить их.

Площадь основания можно найти по формуле S = a^2, где a - сторона основания. Так как призма - четырехугольная, то площадь основания будет равна 6^2 = 36 см^2.

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле S = ph, где p - периметр основания, h - высота призмы. Периметр основания равен 4*4 = 16 см, а высоту призмы можно найти по формуле h = S/p, где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания. Таким образом, h = 32/16 = 2 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S = 16*2 = 32 см^2.

Итак, полная поверхность призмы равна S = 36 + 32 = 68 см^2.

2) Боковую поверхность правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле S = 1/2 * p * l, где p - периметр основания, l - боковое ребро.

Периметр основания равен 3*4 = 12 см. Боковое ребро равно 4 см.

Теперь можем найти боковую поверхность: S = 1/2 * 12 * 4 = 24 см^2.

Итак, боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 24 см^2.