Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции меньшее основание которой 7см боковая сторона 10 см а угол при большем основании равен 60 градусов

Answer 1

Углы при основании 60 градусов.
Основание: a=b+2x
Найдем х с прямоугольного трегугольника
x=c*cos60=10*1/2=5 см
а=7+2*5=17 см

Высота: h=c*sin60=5√3 см

Площадь трапеции

S=(a+b)*h/2=(17+7)*5√3/2=60√3 см²

Ответ: 60√3 см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с известными параметрами, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2

где: - S - площадь трапеции - a, b - длины оснований - h - высота трапеции

Для данной задачи: - меньшее основание (a) = 7 см - боковая сторона (b) = 10 см - угол при большем основании = 60 градусов

Нахождение высоты трапеции

Для начала, нам нужно найти высоту трапеции. Мы можем использовать геометрические свойства равнобедренной трапеции для этого.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то мы можем разделить её пополам, получив два равнобедренных треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и делит треугольник на два равных треугольника. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти высоту трапеции.

Нахождение площади трапеции

После того, как мы найдем высоту трапеции, мы сможем использовать формулу для нахождения площади трапеции.

Решение

Давайте начнем с нахождения высоты трапеции, а затем перейдем к нахождению площади.