Question

Высота трапеции равна 7 см.,а одно из оснований в 5 раз больше другого.Найти основания трапеции,если её площадь равна 84 см^2

Answer 1

S трапеции = (а + в) : 2 · h, где а и в - основания, h - высота.
Пусть х - одно из оснований, тогда 5х - другое.
(х + 5х) : 2 · 7 = 84
х + 5х = 84 · 2 : 7
6х = 24
х = 24 : 6
х = 4 (см) - одно основание.
5 · 4 = 20 (см) - второе основание.
Ответ: основания трапеции - 4 см и 20 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции и дополнительной информацией о высоте и отношении оснований.

Площадь трапеции: Площадь трапеции можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2}h(a + b) \] где: - \( S \) - площадь трапеции - \( h \) - высота трапеции - \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции

Отношение оснований: Дано, что одно из оснований в 5 раз больше другого, то есть: \[ a = 5b \]

Теперь мы можем составить уравнение и решить его для нахождения оснований трапеции.

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу для площади: \[ 84 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot (a + b) \]

2. Подставим \( a = 5b \) в уравнение: \[ 84 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot (5b + b) \]

3. Решим уравнение: \[ 84 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 6b \] \[ 84 = 21b \]

4. Найдем длину \( b \): \[ b = \frac{84}{21} = 4 \]

5. Найдем длину \( a \): \[ a = 5b = 5 \cdot 4 = 20 \]

Ответ:

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна 4 см, а длина большего основания равна 20 см.