Question

1) АВС - прямоугольный треугольник СН-высота АС=2, АН= корень из 3 Найти: COS B - ? 2) АВС - прямоугольный треугольник AB= 2 корня из 26 ВС=2 Найти: Тангенс внешнего угла при вершине А

Answer 1

Решение во вложении.
Спасибо, что отмечаете лучшим тот ответ, который наиболее точно и полно отвечает на Ваш вопрос.

Answer 2

В 1>>Высота, проведённая из прямого угла, равна корню произведений отрезков, на которые эта высота делит противоположную сторону. 
Во 2>> тангенс внешнего угла равен равен тангенсу смежного с ним угла с противоположным знаком.

Answer 3

Для решения данных задач, мы можем использовать теоремы тригонометрии и свойства прямоугольных треугольников.

Задача 1:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где SN является высотой, AC = 2 и AN = √3. Мы хотим найти cos B.

Для начала, давайте найдем длину стороны BC. Используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляя известные значения:

2^2 + BC^2 = AB^2

4 + BC^2 = AB^2

Так как треугольник ABC прямоугольный, то мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников:

AB^2 = BC^2 + AC^2

Подставляя известные значения:

AB^2 = BC^2 + 2^2

AB^2 = BC^2 + 4

Теперь мы можем записать уравнение:

4 + BC^2 = BC^2 + 4

BC^2 - BC^2 = 4 - 4

0 = 0

Это означает, что у нас есть тривиальное решение, где BC = 0. Однако, в контексте данной задачи это не имеет смысла, поскольку мы говорим о реальных сторонах треугольника.

Следовательно, в данной задаче нет реального треугольника, который соответствует условию. Мы не можем найти cos B.

Задача 2:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где AB = 2√26 и BC = 2. Мы хотим найти тангенс внешнего угла при вершине А.

Тангенс внешнего угла при вершине А можно найти, используя свойства треугольника:

tan(внешний угол) = BC/AB

Подставляя известные значения:

tan(внешний угол) = 2/(2√26)

Упростим выражение:

tan(внешний угол) = 1/√26

Теперь мы можем найти точное численное значение или приближенное значение для тангенса внешнего угла при вершине А.

Ответ: Тангенс внешнего угла при вершине А равен 1/√26.