Question

Сторона параллелограмма равна 1 см, а его диагонали – 3 см и 5 см. Найдите неизвестную сторону параллелограмма.

Answer 1

$ABCD$  - параллелограмм
$a$   и $b$  - стороны параллелограмма
$d_1$   и $d_2$  - диагонали параллелограмма

$a=1$  см
$d_1=3$  см
$d_2=5$  см

диагонали параллелограмма и сторон связаны следующим соотношением:        $d_1^2+d_2^2=2(a^2+b^2)$

$3^2+5^2=2*(1+b^2)$

$2*(1+b^2)=34$

$1+b^2=17$

$b^2=16$

$b=4$  см

Ответ: 4 см

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим неизвестную сторону параллелограмма как \( x \) см.

Мы знаем, что диагонали параллелограмма делятся друг другом пополам. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения \( x \).

Сначала найдем половину длины диагонали \( 3 \) см:

\[ \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{см} \]

Теперь найдем половину длины диагонали \( 5 \) см:

\[ \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

Теперь применим теорему Пифагора для нахождения \( x \):

\[ x^2 = (1.5)^2 + (2.5)^2 \] \[ x^2 = 2.25 + 6.25 \] \[ x^2 = 8.5 \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[ x = \sqrt{8.5} \] \[ x \approx 2.92 \, \text{см} \]

Таким образом, неизвестная сторона параллелограмма равна примерно \( 2.92 \) см.