Question

Дано A(-6;1) B(0;5)-концы диаметра окружности. составьте уровнение этой окружности

Answer 1

111111111111111111111111111

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точки A(-6,1) и B(0,5), нам нужно найти центр окружности и её радиус.

Сначала найдем координаты центра окружности. Для этого найдем середину отрезка AB, которая будет являться центром окружности. Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

Подставим координаты точек A и B:

x = (-6 + 0) / 2 = -3 y = (1 + 5) / 2 = 3

Таким образом, центр окружности имеет координаты C(-3,3).

Теперь найдем радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB:

r = AB / 2

где AB - длина отрезка AB. Мы можем найти длину отрезка AB с помощью формулы расстояния между двумя точками:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек A и B:

AB = √((0 - (-6))^2 + (5 - 1)^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52

Теперь найдем радиус:

r = √52 / 2 = √13

Таким образом, радиус окружности равен √13.

Теперь у нас есть все необходимые данные для составления уравнения окружности в общем виде:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус.

Подставим координаты центра и радиус:

(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13

Таким образом, уравнение окружности, проходящей через точки A(-6,1) и B(0,5), имеет вид:

(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 13