Question

В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 2. найдите площадь трапеции если длинна боковой стороны равна 10.

Answer 1

Фото:::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, в которой окружность вписана. Основание равнобедренной трапеции состоит из двух параллельных сторон, одна из которых является основанием, а другая — вершиной. Поскольку вписанная окружность касается всех сторон трапеции, мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, что две стороны, касающиеся окружности, равны.

Нахождение высоты трапеции

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции, которая проходит через центр окружности и перпендикулярна основанию трапеции.

Поскольку вписанная окружность имеет радиус 2, ее диаметр равен 4. Это также является высотой трапеции.

Нахождение длины основания трапеции

Так как боковая сторона трапеции равна 10, а высота равна 4, то мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину основания трапеции.

Пусть основание трапеции состоит из двух отрезков, один из которых равен x, а другой равен 10 - x. Тогда мы можем записать уравнение: x^2 + 4^2 = (10 - x)^2 Решив это уравнение, найдем значение x.

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть длина основания и высота трапеции, мы можем найти площадь трапеции, используя формулу: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Подставив известные значения, мы найдем площадь трапеции.