Question

Дана равнобедренная трапеция, с основаниями 3 и 7, угол между основанием и боковой стороной 45 градусов. Найти площадь

Answer 1

формула площади S=(a+b)/2*h;так как это равнобедр трапеция то мы можем опустить высот к основанию и тогда получится 2 равных прямоугольных треугольника;нам надо найти боковую сторону чтобы потом по теореме пифагора найти высоту,бокавая сторона быдет равна 2,так как 2 угла равны по 45гр.(180-(90+45)=45),а нажняя сторона от найденного треугольника равна 2 ((7-3)/2=2),и по теореме пифагора находим что высота в квадрате равна сумме квадратов сторон(4+4=8) а тоесть высота равна 2 корень из 2;находим площадь по формуле S=(3+7)/2*2 корень из 2 =10 корень из 2.

Answer 2

Проводим высоту получим равнобедрен треугол со сторонами 2 Следоват высота = 2

S=0,5(BC+AD)h=10*2*05=10

Answer 3

Task: Finding the Area of an Isosceles Trapezoid

To find the area of the given isosceles trapezoid, we need to use the formula for the area of a trapezoid:

Area = (a + b) * h / 2

where: - a and b are the lengths of the bases of the trapezoid - h is the height of the trapezoid

In this case, we are given that the lengths of the bases are 3 and 7, and the angle between the base and one of the lateral sides is 45 degrees.

Solution:

To find the height of the trapezoid, we can use the given angle and the length of one of the lateral sides. Since the trapezoid is isosceles, the length of the lateral side opposite the given angle is also 3.

Using trigonometry, we can find the height of the trapezoid:

h = 3 * sin(45 degrees)

Now, we can substitute the values into the area formula:

Area = (3 + 7) * (3 * sin(45 degrees)) / 2

Calculating the values:

Area = 10 * (3 * 0.7071) / 2

Area = 10 * 2.1213 / 2

Area = 21.213 / 2

Area = 10.6065

Therefore, the area of the given isosceles trapezoid is approximately 10.6065 square units.

Please let me know if you need any further assistance!