Question

(х-3)^2+(у+1)^2=1найти координаты точки пересеч с осью х, с осью у

Answer 1

координаты точки пересеч с осью Oх:

$y=0;(x-3)^2+(y+1)^2=1;\\\\(x-3)^2+(0+1)^2=1;\\\\(x-3)^2=1;\\\\x-3=1;\\\\x=1+3\\\\x_1=4;\\\\x-3=-1;\\\\x=-1+3;\\\\x_2=2;\\\\(4;0),(2;0)$

 

координаты точки пересеч с осью Oy:

$x=0;(x-3)^2+(y+1)^2=1;\\\\(0-3)^2+(y+1)^2=1;\\\\(y+1)^2=1-9;\\\\(y+1)^2=-8;\\\\(y+1)^2 \geq 0;-8<0;$

с осью Oy точек пересечения нет

 

ответ: (4;0), (2;0)

 

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения с осью x и осью y нужно подставить у=0 и x=0 соответственно в уравнение (х-3)^2+(у+1)^2=1.

1. Для оси x: подставим у=0 (x-3)^2+(0+1)^2=1 (x-3)^2+1=1 (x-3)^2=0 x-3=0 x=3

Точка пересечения с осью x имеет координаты (3,0).

2. Для оси y: подставим x=0 (0-3)^2+(y+1)^2=1 9+(y+1)^2=1 (y+1)^2=1-9 (y+1)^2=-8 y+1=±√(-8) y+1=±2i√2 y=-1±2i√2

Точка пересечения с осью y имеет координаты (0,-1±2i√2).