Question

Решите пожайлуста, очень нужно!!! Знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 45 градусов, якщо його площа дорівнюе 15√2 см2 , а периметр – 22 см.

Answer 1

x-сторона пар.

y- сторона пар.

Площадь пар. равна   S=y*x*sin 45=> S= y*x*√2/2=15*√2 ==> y*x=30

Система:

y*x=30

2x+2y=22 => x+y=11

Делаем замену переменных  y^2-11y+30=0, ==> (y1==5, y2=6)( x1=6, x2=5 )

Ответ стороны равны: 5,6,5,6 (см)

Answer 2

Давайте решим эту задачу по нахождению сторон параллелограмма с острым углом в 45 градусов, если его площадь равна 15√2 см², а периметр равен 22 см.

Знание формулы площади параллелограмма

Для начала, нам понадобится знание формулы для вычисления площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. Формула для площади параллелограмма выглядит следующим образом:

Площадь = основание * высота

Решение задачи

Дано, что площадь параллелограмма равна 15√2 см². По формуле площади параллелограмма, мы можем записать:

15√2 = основание * высота

Далее, дано, что периметр параллелограмма равен 22 см. Периметр параллелограмма равен двойной сумме длин его сторон. Так как параллелограмм имеет две пары равных сторон, мы можем записать:

22 = 2 * (сторона_1 + сторона_2)

Теперь, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (основание и высота параллелограмма). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения основания и высоты.

Решение системы уравнений

Для начала, найдем стороны параллелограмма, используя уравнение периметра:

22 = 2 * (сторона_1 + сторона_2)

Разделим обе части уравнения на 2:

11 = сторона_1 + сторона_2

Следовательно, сторона_1 + сторона_2 = 11.

Теперь, решим уравнение для площади:

15√2 = основание * высота

Мы знаем, что параллелограмм с острым углом в 45 градусов имеет равные стороны и высоту. Поэтому, основание = сторона_1 и высота = сторона_2.

Подставим это в уравнение площади:

15√2 = сторона_1 * сторона_2

Мы также знаем, что сторона_1 + сторона_2 = 11.

Теперь, у нас есть система уравнений:

Система уравнений: 1) сторона_1 + сторона_2 = 11 2) сторона_1 * сторона_2 = 15√2

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры или численные методы, чтобы найти значения сторон параллелограмма.

Решение численным методом

Чтобы решить эту систему уравнений численным методом, мы можем использовать метод подстановки или графический метод. Ниже приведен метод подстановки.

Из первого уравнения сторона_1 + сторона_2 = 11, мы можем выразить сторона_2 через сторона_1:

сторона_2 = 11 - сторона_1

Теперь, подставим это во второе уравнение:

сторона_1 * (11 - сторона_1) = 15√2

Раскроем скобки:

11сторона_1 - сторона_1² = 15√2

Получим квадратное уравнение:

-сторона_1² + 11сторона_1 - 15√2 = 0

Решим это квадратное уравнение численно.