Question

Найти < триугольника ABC ,если <A:<B:<С,как 1:3:5.Найти внешний угол этого треугольника при вершине A

Answer 1

Угол А=х, угол В=3х, угол С=5х
х+3х+5х=180
9х=180
х=20 градусов-<A
<B=20*3=60 градусов
<C=20*5=100 градусов
Внешний угол при вершине А 180-20=160 градусов.

Answer 2

Дано, что углы треугольника ABC имеют соотношение 1:3:5, где угол A меньше угла B, который, в свою очередь, меньше угла C. Мы хотим найти внешний угол при вершине A.

Соотношение углов треугольника ABC

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Также известно, что углы треугольника имеют соотношение 1:3:5. Пусть x будет множителем для наименьшего угла A. Тогда углы B и C будут иметь множители 3x и 5x соответственно. Мы можем записать:

Угол A = x Угол B = 3x Угол C = 5x

Нахождение значений углов треугольника

Теперь мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений углов треугольника ABC.

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов x + 3x + 5x = 180 градусов 9x = 180 градусов x = 20 градусов

Теперь мы можем найти значения углов:

Угол A = x = 20 градусов Угол B = 3x = 3 * 20 = 60 градусов Угол C = 5x = 5 * 20 = 100 градусов

Нахождение внешнего угла при вершине A

Внешний угол при вершине A образуется продолжением одной из сторон треугольника. Мы можем найти его значение, вычтя внутренний угол A из 180 градусов.

Внешний угол при вершине A = 180 градусов - Угол A Внешний угол при вершине A = 180 градусов - 20 градусов Внешний угол при вершине A = 160 градусов

Таким образом, внешний угол при вершине A треугольника ABC равен 160 градусов.