Question

Помогите пожалуйста решить задачи!№1. В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 5 корень из 3. Найдите стороны этого треугольника. №2. В треугольнике АВС, АС=ВС, высота АН равна 50, угол С равен 30 градусов. Найдите АС.

Answer 1

2)АН-высота равна 4 см;

угол АНС=90градусов;

уголС=30 градусов;

АН лежит напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике,а по свойству катета лежащего напротив угла в 30 градусов,то он равен половине гипотенузы,из этого следует что,гипотенуза АС равна 4Х2=8см

1)рассмотри прямоугольный треугольник образованный высотой

один угол=60 градусов

другой 30 градусов,так как медиана и биссектриса.

рассмотрим треугольгик АHC по пифогору:

75+x^2=4x^2

x-половина стороны треугольника

катет AH так как лежит против угла в 30 градусов

из пифогора следует x=5,значит сторона равна 10

Answer 2

№1. Решение задачи о равностороннем треугольнике:

Для решения задачи о равностороннем треугольнике, мы можем использовать свойства равностороннего треугольника, а именно:

1. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. 2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.

Дано: высота СН равна 5√3.

Мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота является биссектрисой, медианой и высотой одновременно. Поэтому, высота СН будет перпендикулярна стороне АВ и делит ее пополам. Так как треугольник АВС равносторонний, высота СН будет также являться медианой и биссектрисой.

Таким образом, мы можем представить треугольник АВС следующим образом:

      C
     / \
   /     \
 A-------B
     H

где H - точка пересечения стороны АВ и высоты СН.

Мы знаем, что высота СН равна 5√3. Поскольку высота делит сторону АВ на две равные части, то сторона АН равна 5√3/2, а сторона ВН также равна 5√3/2.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны:

AB = AN + BN = 5√3/2 + 5√3/2 = 5√3

Ответ:

Стороны треугольника АВС равны 5√3.

№2. Решение задачи о треугольнике с равными сторонами и углом:

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольника со сторонами равными и углом, а именно:

1. В треугольнике со сторонами равными и углом, все углы равны между собой. 2. В треугольнике со сторонами равными и углом, угол при основании равен 90 градусов.

Дано: АС = ВС, высота АН = 50, угол С = 30 градусов.

Мы знаем, что в треугольнике со сторонами равными и углом, высота является медианой, биссектрисой и высотой одновременно. Поэтому, высота АН будет перпендикулярна основанию СВ и делит его пополам. Так как треугольник АВС имеет стороны равными и углом, высота АН будет также являться медианой и биссектрисой.

Таким образом, мы можем представить треугольник АВС следующим образом:

        C
       / \
      /   \
     H     \
    /       \
   A--------B
     N

где N - точка пересечения стороны АВ и высоты АН.

Мы знаем, что высота АН равна 50. Поскольку высота делит сторону АС на две равные части, то сторона АН равна 50, а сторона СН также равна 50.

Таким образом, стороны треугольника АВС равны:

AC = AN + CN = 50 + 50 = 100

Ответ:

Сторона АС равна 100.