Question

Помогите пожааалуйста,из точки М у плоскости альфа проведена наклонная МN под углом 45 градусов.проекция MN на альфа имеет длину 2 см.Вычислить длину наклонной

Answer 1

Пусть AM = AN = a. Тр-к MAN - равнобедренный, в котором угол = 60 гр. => он равносторонний => MN = a.
Тр-ки AMO и ANO равны, т. к. они оба прямоугольные и имеют две равных стороны соответствующих.
Значит MO = ON. В прямоуг. тр-ке MON по т. Пифагора: a^2 = NO^2 + MO^2 = 2 * MO^2 => MO = a/sqrt(2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции. По условию известно, что проекция MN на плоскость альфа имеет длину 2 см, а угол между наклонной MN и плоскостью альфа равен 45 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический косинус, чтобы найти длину наклонной MN. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае гипотенуза будет проекция MN, а прилежащий катет - длина наклонной MN.

Таким образом, мы можем записать уравнение: cos(45°) = 2 / x где x - искомая длина наклонной MN.

Решая уравнение, мы получаем: x = 2 / cos(45°) x = 2 / √2 x = √2

Таким образом, длина наклонной MN равна √2 см.