Question

В ромбе ABCD А=700. Чему равен угол АВС? 1) 200 2) 1100 3) 550 4) 700

Answer 1

<A=<ABC=180 односторонние
<ABC=180-70=110        2

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств ромба. В ромбе все стороны равны между собой, а диагонали делятся пополам и образуют прямой угол.

Поскольку в ромбе ABCD сторона АВ равна 700 (А=700), зная свойства ромба, мы можем найти угол АВС. Угол АВС - это угол между сторонами АB и BC.

Диагонали ромба делят друг друга пополам, поэтому длина диагонали BD (или AC) равна 2 * 700 = 1400. Теперь у нас есть две стороны треугольника ABC - AB = 700 и BC = 1400.

Для нахождения угла АВС мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит: cos(угол АВС) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

где a и b - стороны треугольника, c - противолежащая сторона угла. В нашем случае: a = 700 b = 1400 c = 700

Подставив данные в формулу, получим: cos(угол АВС) = (700^2 + 1400^2 - 700^2) / (2 * 700 * 1400) cos(угол АВС) = (700^2 + 1400^2 - 700^2) / (2 * 700 * 1400) cos(угол АВС) = (700^2 + 1400^2 - 700^2) / (2 * 700 * 1400) cos(угол АВС) = (490000 + 1960000 - 490000) / (1960000) cos(угол АВС) = 1470000 / 1960000 cos(угол АВС) ≈ 0.75.

Теперь, чтобы найти угол АВС, мы можем взять арккосинус от полученного значения: угол АВС = arccos(0.75) угол АВС ≈ 41.41°.

Ответ: 2) 110°