Question

Помогите пожалуйста)))прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

1. проведем высоту СН. образовался прямоугольный треугольник СHD. в нем известны 2 стороны:

CD=20(по усл.)

HD=16 (AD-BC=22-6=18)

можно найти CH (которая равна АВ, т.к. тоже высота). она равна 20*20 - 16*16= 400-256 = 144. выделяем квадр. корень, СН=12.

2. СН = АВ.

3. S=0.5 * a+b * h.

подставляем значения. получается:

S= 0,5 * 6+22 * 12= 14*12 = 168 кв.см.

ответ: S=168

рисунок во вложении;)) 

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно знать её основания и высоту. Основания трапеции - это отрезки, расположенные параллельно друг другу и определяющие её форму. В данном случае, меньшее основание равно 6 см, а большее основание равно 22 см.

Также нам дано, что большая сторона трапеции равна 20 см. Эта сторона соединяет два основания и является диагональю трапеции.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины трапеции на основание. Чтобы найти высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной меньшего основания и большей стороной трапеции. Такой треугольник является прямоугольным, и мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти его высоту.

Давайте найдем высоту трапеции:

1. Найдем половину меньшего основания: Меньшее основание = 6 см Половина меньшего основания = 6 см / 2 = 3 см

2. Используем теорему Пифагора для нахождения высоты: Высота^2 + (Половина меньшего основания)^2 = (Большая сторона)^2 Высота^2 + 3^2 = 20^2 Высота^2 + 9 = 400 Высота^2 = 400 - 9 Высота^2 = 391 Высота = √391

Теперь у нас есть значения оснований и высоты. Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставим значения в эту формулу:

Площадь = (22 см + 6 см) * (√391) / 2 Площадь = (28 см) * (√391) / 2

Теперь давайте вычислим это выражение:

Площадь ≈ (28 см) * (19.773 см) / 2 Площадь ≈ 553.044 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 553.044 квадратных сантиметра.