Question

найдите градусную меру меньшего из углов равнобедренной трапеции авсд,если диагональ ас образует с основанием вс и боковой стороной сд углы, равные 11и 101 градусы соответственно. решение с подробностями ответ 68градуса

Answer 1

Весь угол С равен 11+101 = 112 градусов. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит угол А равен углу Д.  Но углы С и Д равносторонние при параллельных прямых ВС и АД и секущей СД. Они в сумме составляют 180 градусов. Значит, угол Д=А = 180-112 = 68.

Answer 2

Для нахождения градусной меры меньшего из углов равнобедренной трапеции AVSD, нам нужно воспользоваться свойством равнобедренной трапеции, согласно которому основания равнобедренной трапеции параллельны и равны, а диагонали равны.

Из условия задачи известно, что углы AVS и DVS равны 11 и 101 градус соответственно. Так как AVSD - равнобедренная трапеция, то углы SAV и SDV также равны между собой. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то мы можем найти градусную меру угла SAV, вычтя из 180 градусов сумму углов AVS и ASV.

Угол ASV равен углу AVS, так как сторона AS равна стороне SV. Таким образом, угол ASV также равен 11 градусам.

Теперь мы можем найти градусную меру угла SAV: 180 - (11 + 11) = 180 - 22 = 158 градусов.

Таким образом, градусная мера меньшего из углов равнобедренной трапеции AVSD равна 158 градусам.