Question

вычислите cos^2 45-sin^2 150 + cos 120

Answer 1

2/4-1/4-1/2=-0,25

ответ -0,25

Answer 2

Для вычисления выражения cos^2(45) - sin^2(150) + cos(120) нам понадобится использовать тригонометрические формулы и свойства тригонометрических функций.

Вычисление cos^2(45) и sin^2(150)

Начнем с вычисления cos^2(45) и sin^2(150). Для этого используем тригонометрические формулы:

cos(45) = 1/√2 sin(150) = -1/2

Теперь вычислим cos^2(45) и sin^2(150):

cos^2(45) = (1/√2)^2 = 1/2 sin^2(150) = (-1/2)^2 = 1/4

Вычисление cos(120)

Теперь вычислим cos(120). Для этого также воспользуемся тригонометрическими формулами:

cos(120) = cos(180 - 120) = -cos(60)

Известно, что cos(60) = 1/2, поэтому:

cos(120) = -1/2

Вычисление итогового выражения

Теперь, когда у нас есть значения cos^2(45), sin^2(150) и cos(120), мы можем вычислить итоговое выражение:

cos^2(45) - sin^2(150) + cos(120) = 1/2 - 1/4 - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/4

Таким образом, значение выражения cos^2(45) - sin^2(150) + cos(120) равно -1/4.