Question

Дуже швидко. Поможіть пліз!Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 52 см, а діагоналі відносяться як 5:12

Answer 1

Найдите площадь ромба, если его периметр равен 52 см, а диагонали относятся как 5:12. 
--------
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
Каждая сторона данного ромба равна 52:4=13 см
Примем коэффициент отношения диагоналей равным а. 
Тогда (5а)²+(12а)²=4•13²
25а²+144а²=4•169⇒
169а²=4•169
а²=4
а=2
Диагонали равны 2•5=10 и 2•12=24
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. 
S=10•24:2=120 см²

Answer 2

Щоб знайти площу ромба, нам потрібно знати його периметр і відношення довжини діагоналей. За наданими даними, периметр ромба дорівнює 52 см, а відношення діагоналей становить 5:12.

Знаходження довжини сторін ромба

Периметр ромба визначається як сума довжин всіх його сторін. Оскільки ромб має чотири однакові сторони, довжина однієї сторони може бути знайдена, поділивши периметр на 4. Периметр ромба: 52 см Довжина однієї сторони ромба: 52 см / 4 = 13 см

Знаходження довжини діагоналей ромба

Відношення довжини діагоналей ромба становить 5:12. Це означає, що одна діагональ дорівнює 5 одиницям, а інша діагональ дорівнює 12 одиницям. Давайте позначимо довжину коротшої діагоналі як 5х, а довжину довшої діагоналі як 12х.

Довжина коротшої діагоналі: 5х Довжина довшої діагоналі: 12х

Знаходження площі ромба

Площа ромба може бути знайдена за формулою: площа = (довжина коротшої діагоналі * довжина довшої діагоналі) / 2.

Площа ромба: (5х * 12х) / 2 = (60х^2) / 2 = 30х^2

Тепер нам потрібно знайти значення х, щоб знайти площу ромба. Для цього ми можемо скористатися відношенням діагоналей, яке нам надано.

Відношення діагоналей: 5:12 Довжина коротшої діагоналі: 5х Довжина довшої діагоналі: 12х

Ми можемо записати рівняння: (довжина коротшої діагоналі) / (довжина довшої діагоналі) = 5/12

Підставимо відповідні значення: (5х) / (12х) = 5/12

Скоротимо це рівняння: 5/12 = 5/12

Отже, це рівняння є тотожнім, що означає, що х може мати будь-яке значення.

Тепер, коли ми знаємо, що х може мати будь-яке значення, ми можемо використати це, щоб знайти площу ромба.

Площа ромба: 30х^2

Отже, площа ромба залежить від значення х, яке може бути будь-яким числом.

Отже, площа ромба залежить від значення х, яке може бути будь-яким числом.