Question

Меньшая диагональ параллелограмма перпендикулярна к его стороне, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большую сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см. Найдите: а) стороны и высоту параллелограмма, проведенную из вершины тупого угла; б) диагонали параллелограмма; в) площадь параллелограмма.

Answer 1

Меньшая диагональ параллелограмма перпендикулярна к его стороне, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большую сторону на отрезки, равные 9 см и 16 см.
Найдите: а) стороны и высоту параллелограмма, проведенную из вершины тупого угла; б) диагонали параллелограмма; в) площадь параллелограмма.

Далее можно вычислить все что угодно.

Answer 2

Треугольник АВД прямоугольный (по условию). Высота проведенная из вершины прямого угла равна квадратному корню из произведения длин отрезков гипотенузы на которые делит её высота.
h=√(9*16)=√144=12 см - высота параллелограмма;
9+16=25 см - одна сторона;
из треугольника АВН - АВ=√(9²+12²)=15 см - другая сторона;
из треугольника АВД ВД=√(12²+16²)= 20 см - одна диагональ;
из треугольника АВО АО=√(15²+10²)=√325= 5√13;
 АС=2*АО=2*5√13=10√13 - другая диагональ;
25*12=300 см² - площадь.