Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD отсекает от него треугольник ABM с углом BAM,равным 35 .Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

Если в треугольнику угол А=35(градусов), то угол А параллелограма=70(градусов). тогда угол В=110(градусов).
угли А=С=70(градусов)
угли В=D=110(градусов)

Answer 2

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, давайте рассмотрим информацию, которая дана в задаче.

Мы знаем, что биссектриса угла A параллелограмма ABCD отсекает треугольник ABM с углом BAM, равным 35 градусам.

Для начала, давайте обозначим угол A параллелограмма ABCD как x. Также обозначим углы B и C как y и z соответственно.

Известно, что биссектриса угла A делит угол B на два равных угла. Таким образом, угол BAM равен 35 градусам, а следовательно, угол BAC (половина угла B) также равен 35 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

35 + 35 + x = 180

Решая это уравнение, мы получаем:

x = 180 - 70 x = 110

Таким образом, угол A параллелограмма ABCD равен 110 градусам.

Теперь, чтобы найти угол B, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам.

Таким образом, угол B равен углу C, и мы можем записать следующее уравнение:

y + z = 180

Но мы также знаем, что угол C равен x (110 градусов), поскольку они противоположны друг другу.

Подставляя это в уравнение, мы получаем:

y + 110 = 180

Решая это уравнение, мы находим:

y = 70

Таким образом, угол B параллелограмма ABCD равен 70 градусам.

Следовательно, углы параллелограмма ABCD равны:

A = 110 градусов B = 70 градусов C = 110 градусов D = 70 градусов

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.