Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса . Найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Радиус  r окружности, вписанной в правильный треугольник, выражается через сторону а этого треугольника так:
r = (a√3)/6, откуда
а = r · 2√3 = 2√3 · 2√3 = 12
Периметр Р = 3а = 3·12 = 36
Ответ: 36

Answer 2

Периметр равностороннего треугольника можно найти, зная длину одной стороны. Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, то периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса r, нужно знать радиус окружности. Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен расстоянию от центра окружности до любой из вершин треугольника.

Таким образом, периметр равностороннего треугольника можно найти по формуле: Периметр = 3 * (2 * r), где r - радиус вписанной окружности.

Таким образом, периметр равностороннего треугольника, вписанного в окружность радиуса r, равен 6 * r.