Question

Найти угол BCA, если A(-2;-4) B(-2;0) C(2;-4).

Answer 1

Тупой угол,я единичный отрезок брала 1 клетка.

Answer 2

Для нахождения угла BCA нам необходимо использовать теорему косинусов.

Сначала найдем длины сторон треугольника ABC. Длина стороны AB: AB = √((-2 - (-2))^2 + (0 - (-4))^2) = √(0^2 + 4^2) = √(16) = 4 Длина стороны BC: BC = √((2 - (-2))^2 + (-4 - 0)^2) = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √(32) = 4√2 Длина стороны AC: AC = √((2 - (-2))^2 + (-4 - (-4))^2) = √(4^2 + 0^2) = 4

Теперь можем найти угол BCA, используя теорему косинусов: cos(BCA) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC) cos(BCA) = (4^2 + (4√2)^2 - 4^2) / (2 * 4 * 4√2) cos(BCA) = (16 + 32 - 16) / (8√2) cos(BCA) = 32 / (8√2) cos(BCA) = 4 / √2 cos(BCA) = 2√2 / 2 cos(BCA) = √2

Теперь найдем угол BCA: BCA = arccos(√2) BCA ≈ 45°

Таким образом, угол BCA ≈ 45°.