Question

Какое(ие) утверждения верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти прямые параллельны 2) Если угол равен 60 градусов, то смежный с ним равен 120 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110, то прямые параллельны 4) Через любые три точки проходит не более одной прямой

Answer 1

Верные ответы
2 и 4

Answer 2

Чтобы определить, какие из утверждений верны, давайте рассмотрим их по очереди:

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90 градусов, то эти прямые параллельны.

Это утверждение неверно. Если внутренние накрест лежащие углы при пересечении двух прямых третьей прямой составляют в сумме 90 градусов, то эти прямые не обязательно параллельны. Например, в случае, когда третья прямая является перпендикуляром к двум пересекающимся прямым, такие углы могут составлять 90 градусов, но прямые при этом будут пересекаться.

2) Если угол равен 60 градусов, то смежный с ним равен 120.

Это утверждение верно. В геометрии, смежные углы - это два угла, которые имеют общую сторону и общую вершину. Если один из смежных углов равен 60 градусов, то другой смежный угол будет равен 120 градусов, так как в сумме они должны составлять 180 градусов.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70 и 110, то прямые параллельны.

Это утверждение верно. Если внутренние односторонние углы при пересечении двух прямых третьей прямой равны, то эти прямые параллельны. В данном случае, если углы равны 70 и 110 градусов, то прямые будут параллельны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Это утверждение верно. Через любые три точки в плоскости проходит ровно одна прямая. Это свойство называется постулатом о единственности прямой.

Таким образом, верны утверждения 2, 3 и 4, а утверждение 1 неверно.