Question

В конус вписана сфера. Образующая конуса равна 10 см, радиус основания 8 см. Найти радиус вписанной сферы. Подробно

Answer 1

По свойству биссектрисы,т.к. точка О это центр окружности и он же точка пересечения биссектрис.Мб. в вычислениях ошибся,ответ 2 целых 2/3

Answer 2

Для начала найдем высоту конуса с помощью теоремы Пифагора. Образующая конуса равна 10 см, а радиус основания равен 8 см. Тогда высота конуса будет равна:

h^2 = l^2 - r^2, h^2 = 10^2 - 8^2, h^2 = 100 - 64, h^2 = 36, h = 6 см.

Теперь мы можем найти радиус вписанной сферы, используя подобие треугольников. Радиус вписанной сферы будет равен радиусу основания конуса, умноженному на отношение высоты конуса к образующей:

r' = r * (h / l), r' = 8 * (6 / 10), r' = 4.8 см.

Таким образом, радиус вписанной сферы равен 4.8 см.